Cara Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai

Mungkin Anda pernah ke sekolah menggunakan sepeda. Jika anda bangun terlambat agar sampai di sekolah tepat waktu apa yang anda harus lakukan? Tentunya Anda menambah kecepatan sepeda anda. Bagaimana kalau anda tidak terlambat bangun, apakah anda perlu menambah laju sepeda anda? Pastinya tidak, karena Anda memiliki waktu yang cukup untuk pergi ke sekolah dan tidak perlu tergesa-gesa. 

Sumber Gambar: pacitankab.go.id

Perhatikanlah tabel di bawah ini yang menunjukkan waktu dan kecepatan rata-rata dari suatu mobil untuk menempuh jarak 240 km.

No	Kecepatan (Km/Jam)	Waktu (Jam)
1	80	3
2	60	4
3	30	8
4	20	12
5	x	y

Tabel di atas menunjukkan bahwa, jika kecepatan rata-rata berkurang, maka waktu yang dibutuhkan bertambah dan sebaliknya. Selain itu, dapat juga kita lihat, hasil kali kecepatan rata-rata dengan waktu untuk setiap hari selalu tetap (atau sama), yaitu:

60 km/jam x 4 jam = 240 km

40 km/jam x 6 jam = 240 km

30 km/jam x 8 jam = 240 km, dan seterusnya.

"Hasil kali kecepatan dengan waktu tempuh sama dengan jarak yang ditempuh". Jika kita perhatikan lebih lanjut tabel sebelumnya, hasil perbandingan kecepatan rata-rata dan perbandingan waktu pada dua baris tertentu selalu merupakan kebalikan atau invers pekalian masing-masing, misalnya:

perbandingan kecepatan yang pertama dengan yang kedua adalah:

Sedangkan perbandingan waktu yang pertama dengan yang kedua adalah:

Jadi, 3/2 kebalikan atau invers dari 2/3. 

Perbandingan antara kecepatan rata-rata kebalikan (invers) dari perbandingan dari waktu. Dikatakan ada perbandingan berbalik nilai antara kecepatan rata-rata dan waktu. Jika kecepatan rata-rata dikali 2, maka waktunya dibagi 2 dan sebaliknya.

Perhatikan contoh soal berikut!

Contoh soal 1  
Seorang arsitek memperkirakan dapat menyelesaikan sebuah gedung perkantoran dalam waktu 15 bulan dengan 120 buruh. Arsitek itu menginginkan gedung tersebut selesai dalam 12 bulan. Berapa tambahan buruh yang diperlukan?

Penyelesaian: 
Dalam soal ini dapat kita lihat bahwa waktu berkurang berarti pekerja bertambah, maka digunakan perbandingan berbalik nilai.

Pekerja	Waktu
120	15
x	12

Terlebih dahulu tentukan nilai x tersebut dengan cara menggunkan perhitungan perbandingan berbalik nilai, seperti berikut.

         

Jumlah buruh yang dibutuhkan sebanyak 150 orang. Maka tambahan pekerja adalah 150 orang-120 orang = 30 orang. Jadi, agar selesai dalam 12 bulan perlu tambahan buruh sebanyak 30 orang.

Dari contoh di atas dapat dituliskan secara umum:

Berdasarkan hubungan di atas a/b memiliki hubungan dengan d/c (kebalikan dari c/d ).

Hubungan seperti itu disebut perbandingan berbalik harga.

a/b = d/c atau (a : b) = 1/c : 1/d

Contoh soal 2 
Seorang peternak mempunyai persediaan pakan ternak untuk 72 ekor ayam selama 10 hari. Peternak itu membeli 18 ekor lagi, maka dalam beberapa hari persediaan pakan itu akan habis. Tentukan dalam berapa hari persediaan akan habis?

Penyelesaian: 
Jika ayam bertambah, berarti persediaan pakan semakin cepat habis atau banyak hari berkurang. Jadi, persediaan ini merupakan perbandingan berbalik harga.

Ayam	Waktu
72	10
72+18 = 90	x

Sekarang kita tentukan nilai x tersebut dengan cara menggunkan perhitungan perbandingan berbalik nilai, seperti berikut.

        

Jadi, persediaan pakan ayam untuk 90 ekor akan habis selama 8 hari. 

Jika anda sudah paham mengenai cara menghitung perbandingan berbalik nilai, silahkan jawab soal tantangan berikut ini.