Pengertian Bentuk Akar

Sebelum mempelajari bentuk akar, silahkan pelajari perhitungan akar kuadrat bilangan-bilangan berikut.

√25 = √5² = 5

√36 = √6² = 6

√49 = √7² = 7

√64 = √8² = 8

Perhitungan akar pangkat bilangan tersebut memenuhi definisi berikut.

√a² = a, di mana a merupakan bilangan real positif.

Sekarang coba Anda periksa √11, √13, √17, √21, dan √39, apakah memenuhi √a² = a atau tidak? Jika Anda memeriksanya dengan benar maka bentuk-bentuk tersebut tidak memenuhi √a² = a. 

Bentuk akar

Akar pangkat suatu bilangan yang tidak memenuhi √a² = a, dinamakan bentuk akar. Jadi, √11, √13, √17, √21, dan √39 merupakan bentuk akar karena tidak ada bilangan real positif yang jika dikuadratkan hasilnya sama dengan 11, 13, 17, 21, dan 39.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang bentuk akar, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Manakah yang merupakan bentuk akar? Berikan alasannya.

1. √100
2. √40 
3. √121
4. √144
5. √28 
6. √55

Penyelesaian:

1. √100 bukan bentuk akar karena √100 = √10² = 10. 
2. √40 adalah bentuk akar karena tidak ada bilangan real positif yang jika dikuadratkan hasilnya sama dengan 40. 
3. √121 bukan bentuk akar karena √121 = √11² = 11. 
4. √144 bukan bentuk akar karena √144 = √12² = 12. 
5. √28 adalah bentuk akar karena tidak ada bilangan real positif yang jika dikuadratkan hasilnya sama dengan 28. 
6. √55 adalah bentuk akar karena tidak ada bilangan real positif yang jika dikuadratkan hasilnya sama dengan 55.