Cara Menghitung Luas Permukaan Balok

Jika kita potong pada garis EH, EA, EF, BF, DH, GH, dan CF, maka diperoleh jaring-jaring balok seperti gambar di bawah ini.

Sekarang perhatikan gambar jaring-jaring balok di atas. Pada jaring-jaring balok di atas mempunyai tiga pasang sisi yang tiap pasangnya sama dan sebangun, yaitu:

(a) ABCD = EFGH (warna abu-abu);

(b) ADHE = BCGF (warna coklat);

(c) ABFE = DCGH (warna kuning/orange).

Akibatnya diperoleh:

luas ABCD = luas EFGH = p.l

luas ADHE = luas BCGF = l.t

luas ABFE = luas DCGH= p.t

Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut.

L = 2(p.l) + 2(l.t) + 2(p.t)

L = 2{(p.l) + (l.t) + (p.t)}

dengan:

L = luas permukaan balok

p = panjang balok

l = lebar balok

t = tinggi balok

Untuk memantapkan pemahaman Anda, coba perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh soal 1

Sebuah balok berukuran (6 x 5 x 4) cm. Tentukan luas permukaan balok.

Penyelesaian:

Balok berukuran (6 x 5 x 4) cm artinya balok tersebut memiliki panjang = 6 cm, lebar = 5 cm, dan tinggi 4 cm.

Luas permukaan balok

= 2{(p.l) + (l.t) + (p.t)}

= 2{(6.5) + (5.4) + (6.4)}

= 2(30 + 20 + 24)

= 148 cm²

Contoh soal 2

Tantri akan memberikan hadiah kado pada perayaan tahun baru kepada ketiga sepupunya. Kado tersebut berbentuk balok dengan ukuran kado pertama (30 x 20 x 10) cm, kado kedua (25 x 20 x 8) cm dan kado ketiga (30 x 15 x 10) cm. Tantri ingin membungkus kado tersebut dengan kertas kado berukuran (79 x 40) cm dengan harga Rp. 1.500,00 pergulung. Tiap gulung berisi satu lembar kertas. Tentukan berapa gulung minimal Tantri harus membeli kertas kado? Berapa biaya minimal yang harus dikeluarkan Tantri untuk membeli kertas tersebut?

Penyelesaian:

Hitung luas permukaan masing-masing kado. Kado pertama berukuran (30 x 20 x 10) cm artinya kado tersebut memiliki panjang = 30 cm, lebar = 20 cm, dan tinggi 10 cm.

Luas permukaan kado pertama (L1) yakni:

L1 = 2{(p.l) + (l.t) + (p.t)}

L1 = 2{(30.20) + (20.10) + (30.10)}

L1 = 2(600 + 200 + 300)

L1 = 2200 cm<sup>2

Kado kedua berukuran (25 x 20 x 8) cm artinya kado tersebut memiliki panjang = 25 cm, lebar = 20 cm, dan tinggi 8 cm.</sup>

Luas permukaan kado kedua (L2) yakni:

L2 = 2{(p.l) + (l.t) + (p.t)}

L2 = 2{(25.20) + (20.8) + (25.8)}

L2 = 2(500 + 160 + 400)

L2 = 2120 cm<sup>2

Balok ketiga berukuran (30 x 15 x 10) cm artinya kado tersebut memiliki panjang = 30 cm, lebar = 15 cm, dan tinggi 10 cm.</sup>

Luas permukaan kado ketiga (L3) yakni:

L3 = 2{(p.l) + (l.t) + (p.t)}

L3 = 2{(30.15) + (25.10) + (30.10)}

L3 = 2(450 + 250 + 300)

L3 = 2000 cm<sup>2 

Luas permukaan kado seluruhnya yaitu dengan menjumlahkan semua luas permukaan kado, yakni:
L.total = L.1 + L2 + L3
L.total = 2200 cm2 + 2120 cm2 + 2000 cm2 
L.total = 6320 cm2 

Luas kertas dapat dihitung dengan rumus persegi panjang, yakni:
L.kertas = p . l
L.kertas = 79 cm . 40 cm
L.kertas = 3160 cm2 

Banyaknya minimal kertas yang harus dibeli yakni:
banya kertas = L.total/L.kertas
banya kertas = 6320 cm2/</sup>3160 cm<sup>2 
banyak kertas = 2 gulung

Biaya pembelian kertas yakni:
biaya = 2 gulung . Rp. 1.500,00/gulung
biaya = Rp. 3.000,00

Jadi Tantri minimal harus membeli 2 gulung kertas dan biaya minimal yang harus dikeluarkan sebesar Rp. 3.000,00</sup>