Pengertian, Jenis-Jenis dan Sifat-Sifat Prisma

Coba Anda perhatikan gambar di bawah ini.

Anda tentu sudah pernah melihat benda-benda yang ditunjukkan pada gambar di atas. Gambar tersebut merupakan gambar lantai atau halaman rumah yang terbuat dari paving berbentuk segi enam.  

Bentuk benda tersebut sangat unik. Jika digambarkan secara geometris, benda-benda tersebut akan tampak seperti pada gambar di bawah ini.

Jika diperhatikan, bangun ruang di atas mempunyai bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kongruen. Sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk jajargenjang atau persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya. Jadi prisma adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kongruen serta sisi tegaknya berbentuk jajargenjang atau persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya.

Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua jenis, yaitu prisma tegak dan prisma miring atau prisma condong. Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas, sedangkan prisma miring atau prisma condong adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas.

Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan seterusnya. Jika alasnya berupa segi n beraturan maka disebut prisma segi n beraturan. Berdasarkan pengertian tersebut, apakah kubus dan balok bisa dikatakan bangun ruang prisma?

Kubus dan balok dapat dipandang sebagai prisma tegak, yaitu prisma tegak segi empat. Setiap sisi kubus atau balok dapat dianggap sebagai bidang alas atau bidang atas, dan rusuk yang tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atas sebagai rusuk tegaknya. Berikut contoh-contoh gambar prisma.

Secara umum, sifat-sifat prisma adalah sebagai berikut: prisma memiliki bentuk alas dan atap yang sejajar dan kongruen, setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi atau persegipanjang, prisma memiliki rusuk tegak, dan setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama. Sekarang dapatkah Anda hitung berapa jumlah rusuk suatu prisma jika diketahui jumlah sisi dan bentuk alasnya saja?

Rusuk prisma merupakan bidang yang membatasi sisi-sisi prisma. Jumlah rusuk jika alasnya berbentuk segi n dapat di cari dengan rumus:
r = 3n

Sedangkan rusuk jika yang diketahui sisinya (s) saja dapat dicari dengan menggunakan rumus:
r = 3(s - 2)
r = 3s - 6

Rumus tambahan* Untuk menghitung jumlah sisi pada prisma dapat dicari dengan menggunakan rumus:
s = n + 2

Contoh Soal 1
Apa nama prisma tegak yang mempunyai rusuk sebanyak 54 buah?
(UN 2008)

Penyelesian:
Dengan menggunakan rumus di atas maka:
r = 3n
n = r/3
n = 45/3
n = 18
Jadi, nama prisma tegak tersebut adalah prisma tegak segi-18

Contoh Soal 2
Berapa banyak sisi pada prisma dengan alas segi-6?
(UN 2009)

Penyelesian:
Dengan menggunakan rumus di atas maka:
s = n + 2
s = 6 + 2
s = 8
Jadi, banyak sisi pada prisma dengan alas segi-6 adalah 8 buah